suku ke-6 dari barisan aritmetika sama dengan 50 dan suku ke-41 sama dengan 155. tentukan suku ke-20 barisan tersebut.

Dik :
Barisan Aritmatika (Un = a + (n-1)b)
U6 = 50
U41 = 155

Dit :
U20

Jawab :

• U6 = 50
Un = a + (n-1)b
U6 = a + (6-1)b
50 = a + 5b
a + 5b = 50.........(1)

• U41 = 155
Un = a + (n-1)b
U41 = a + (41-1)b
155 = a + 40b
a + 40b = 155.......(2)

Kemudian eliminasi persamaan (1) dan (2) :
a + 5b = 50
a + 40b = 155
___________-
-35b = -105
b = -105/-35
b = 3

masukkan b = 3 ke salah satu persamaan untuk mencari bilai a. Misal kita masukkan b=3 ke persamaan 1 :
a + 5b = 50
a + 5(3) = 50
a + 15 = 50
a = 50 - 15
a = 35

sudah kita dapatkan nilai a dan b , yaitu :
a = 35 dan b =3

kemudian kita masukkan a = 35 dan b =3 ke rumus untuk mencari U20 :
Un = a + (n-1)b
U20 = 35 + (20-1)3
U20 = 35 + (19)3
U20 = 35 + 57
U20 = 92

JAWABAN : 92

semoga membantu, maaf kalau misal ada salah, dikoreksi lagi ya

f(6) = 50
f(41) = 155

Rumus = F(x) : ax + b

f(6) = 6a + b = 50
f(41) = 41a + b = 155

6a + b = 50
41a + b = 155
__________—
-35a = - 105
a = - 105 / - 35 = 3

6a + b = 50
6(3) + b = 50
18 + b = 50
b = 50 - 18
b = 32

f(x) = 3(x) + 32

f(20) = 3(20) + 32
= 60 + 32
= 92