salah satu persamaan garis singgung lingkaran x^2 +y^2+4x-8y+11=0 yang melalui titik potong garis y=2x+2 dengan lingkaran tersebut adalah

lingkaran
x² + y² + 4x - 8y + 11 = 0 berpusat di (-2,4) dan r² = 9

titik potong garis y = 2x + 2 dengan lingkaran
x² + y² + 4x - 8y + 11 = 0 didapat dengan cara substitusi keduanya

x² + ( 2x + 2 )² + 4x - 8( 2x + 2 ) + 11 = 0
5x² - 4x - 1 = 0
( 5x + 1 )( x - 1 ) = 0
x = - 1/5 atau x = 1



saat x = 1, maka y = 2x + 2 → y = 4
jadi titik potong sekaligus titik singgungnya adalah (1,4)

masukkan (1,4) ke persamaan garis singgung lingkaran
(x - xpusat)(x1 - xpusat) + (y - ypusat)(y1 - ypusat) = r²
(x + 2)(1 + 2) + (y - 4)(4 - 4) = 9
3x + 6 = 9
x = 1
jadi salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik (1,4) adalah garis x = 1, suatu garis vertikal



saat x = - 1/5, maka y = 2x + 2 → y = 8/5
jadi titik potong sekaligus titik singgungnya adalah (-1/5,8/5)
gunakan cara yg sama dengan yang di atas untuk mendapatkan garis yang lain

semoga jelas dan membantu