diketahui vektur u=4i+2j-5k dan v=3i -j+ak. jika panjang vektur W= 2u-v adalah 8. tentekan nilai a....

Diketahui vektur u=4i+2j-5k dan v=3i -j+ak.

u = (4, 2, -5)
v = (3, -1, a)

w = 2u - v
w = 2(4, 2, -5) - (3, -1, a)
w = (8, 4, -10) - (3, -1, a)
w = (5, 5, -10 - a)

jika panjang vektur W= 2u-v adalah 8.
|w| = √(5)² + (5)² + (-10 - a)²
8 = √25 + 25 + 100 + 20a + a²
8² = 150 + 20a + a²
a² + 20a + 150 - 64 = 0
a² + 20a + 86 = 0

Gunakan rumus ABC
(-b ± √b² - 4ac) / 2a
= ( - 20 ± √(20)² - 4(1)(86) / 2(1)
= ( -20 ± √56) / 2
= -10 ± √14


tentekan nilai a
a = -10 ± √14