8.di ketahui titik E ,F,dan G pada trapesium ABCD .Sisi FE sejajar dengn sisi AB.jika AB =7,DC=14,DG=8,FG=4,GB=×,dan GE=y ,maka nilai × + y adalah

Kelas         : 7 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Garis dan Sudut
Kata kunci : trapesium ABCD, segitiga, perbandingan garis

Kode : 7.2.7 [Kelas 7 Matematika Bab 7 - Garis dan Sudut]

Soal ini terdapat pada buku paket Matematika kelas 7 K-2013 revisi 2016 halaman 131.

Soal secara lengkap : 

Diketahui titik E, F, dan G pada trapesium ABCD. Sisi FE sejajar dengan sisi AB. Jika AB = 7, DC = 14, DG = 8, FG = 4, GB = x, dan GE = y, maka nilai x + y adalah ...
a.  10
b.  11
c.  12
d.  13

Pembahasan : 

Silahkan perhatikan gambar yang ada pada lampiran.

Pada trapesium ABCD kita pisahkan Δ ABD dan Δ DCB, gunanya untuk memudahkan melihat perbandingan garis pada segitiga.

Lihat Δ ABD untuk menemtukan nilai x

AB : FG = (DG + BG) : DG
7 : 4 = (8 + x) : 8
[tex] \frac{7}{4} = \frac{8 + x}{8} [/tex]
4 (8 + x) = 7 × 8
32 + 4x = 56
        4x = 56 - 32
        4x = 24
          x = [tex] \frac{24}{4} [/tex]
          x = 6

Jadi nilai x = 6

Menentukan nilai y pada Δ DCB

CD : EG = (DG + BG) : BG
14 : y = (8 + 6) : 6
[tex] \frac{14}{y} = \frac{14}{6} [/tex]
14 y = 14 × 6
14 y = 84
     y = [tex] \frac{84}{14} [/tex]
     y = 6

Jadi nilai y = 6

x + y = 6 + 6
         = 12

Maka nilai x + y adalah 12      (C)


Semoga bermanfaat