[tex] \frac{9,87^2+10 + ( \sqrt{10}+9,87)( \sqrt{10}-9,87) ,}{(2(9,78)+ \sqrt{10})(2(9,87)- \sqrt{10}) - (4(9,87)^2-30) } [/tex]

[tex]\frac{9,87^2+10 + ( \sqrt{10}+9,87)( \sqrt{10}-9,87) ,}{(2(9,87)+ \sqrt{10})(2(9,87)- \sqrt{10}) - (4(9,87)^2-30) } \\ = \frac{ {9.87}^{2} + 10 + 10 - {9.87}^{2} }{4( {9.87)}^{2} - 10 - 4( {9.87) }^{2} + 30 } \\ = \frac{20}{ 20} = 1
[/tex]

Kelas: 9 SMP
Pelajaran: Matematika
Kategori: Bentuk Akar
Kata Kunci: penyederhanaan akar

Kode: 9.2.5 [Kelas 9 SMP Matematika Bab 5 Bentuk Akar]

Pembahasan:

Dalam mengoperasikan bentuk akar, jika kita menemukan bentuk perkalian usahakan untuk mencari nilai yang sama antara pembilang dan penyebut.

Pertanyaan:
[tex] \frac{9,87^{2}+10+( \sqrt{10}+9,87)( \sqrt{10}-9,87) }{(2(9,87)+ \sqrt{10})(2(9,87)- \sqrt{10}) -(4(9,87) ^{2} -30) } [/tex]

Penyelesaian:

Perhatikan rumus berikut ini:
[tex]\boxed{(a+b)(a-b)=a^{2} -b ^{2}} [/tex]

Berdasarkan rumus diatas, maka:
[tex]( \sqrt{10}+9,87)( \sqrt{10}-9,87) =10-9,87^{2} [/tex]; dan
[tex]{(2(9,87)+ \sqrt{10})(2(9,87)- \sqrt{10})=4(9,87)^{2} -10[/tex]

Masukkan kedalam pertanyaan.
[tex]\frac{9,87^{2}+10+10-9,87^{2} }{4(9,87)^{2} -10 -4(9,87) ^{2} -30 } [/tex]

Kurangi nilai-nilai serupa agar habis, sehingga hasilnya menjadi
[tex]= \frac{20}{20} \\ = 1[/tex]

Jadi, hasilnya adalah 1.