Jika w adalah hasil proyeksi ortogonal dari vektor v=(2-3 4) terhadap vektor u (-1 2 -1) maka vektor w adalah

Jika w adalah hasil proyeksi ortogonal dari vektor v = (2, -3, 4) terhadap vektor u = (-1, 2, -1) maka vektor w adalah ...

PEMBAHASAN :

v = (2, -3, 4)
u = (-1, 2, -1)

v . u = 2(-1) + (-3)(2) + 4(-1)
v . u = -2 - 6 - 4
v . u = -12

|u| = √((-1)² + 2² + (-1)²)
|u| = √(1 + 4 + 1)
|u| = √6
|u|² = 6

w adalah proyeksi ortogonal vektor v terhadap vektor u
w = {(v . u)/|u|²} . u
w = (-12/6) . u
w = -2 . u
w = -2 . (-1, 2, -1)
w = (2, -4, 2)
w = 2i - 4j + 2k

======================

Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Vektor
Kata Kunci : Proyeksi ortogonal dua buah Vektor
Kode : 12.2.4 (Kelas 12 Matematika Bab 4 - Vektor)