lim x=1 ³√x²-2³√x+1/(x-1) ² dijwab ya kak

Apabila :
1³√x²- 2³√x + 1 = (³√x -1)² 

Kemudian dengan aljabar elemental didapat
x³-1= (x-1)(x²+x+1) 

Jika persamaan tersebut digeneralisasi, maka di dapat 
x-1 = (³√x-1) (³√x² + ³√x + 1) 

Dengan mengkuadratkan ke dua sisinya, maka :
(x-1) ² = (³√x-1) ² (³√x² + ³√x + 1) ² 

Jika dikalikan semuanya dikalikan dengan (³√x² + ³√x + 1) ², maka di dapatkan 
Lím (³√x²- 2³√x + 1) / (x-1) ² = 
x → 1 

Lím (³√x -1) ² / (x-1) ² = 
x → 1 

(√√x -1) ² (³√x² + ³√x + 1) ² / (x-1) ² (³√x² + ³√x + 1) ² 
x → 1 

(X-1) ² / (x-1) ² (³√x² + ³√x + 1) ² = 
x → 1 

Batasi 1 / (³√x² + ³√x + 1) ² 
x → 1 

Karena bukan lagi ketidakpastian, maka bisa diganti dengan :

Ambang 1 / (³√x² + ³√x + 1) ² = 
x → 1 

1 / ((³√ 1 ² ³√ 1 + 1) ² = 1 / (1 + 1 + 1) ² 

1 / (1 + 1 + 1) ² = 1/9