Jika banyak p (x) jika di bagi x+2 sisanya-13jika di bagi x2-x-2 sisanya 5x-7 sisa pembagian jika di bagi x2-4?

p(x) jika dibagi x+2 sisanya -13
artinya
p(-2) = -13 → (a)

p(x) jika dibagi x²-x-2 sisanya 5x-7
artinya
p(x) = (x²-x-2) × H(x) + (5x-7)
p(x) = (x-2)(x+1) × H(x) + (5x-7)
p(2) = 0 + (10-7)
p(2) = 3 → (b)

karena p(x) saat dibagi suku banyak derajat 2 menghasilkan sisa berderajat 1, maka

sisa pembagian p(x) jika di bagi x²-4 juga akan menghasilkan sisa berderajat 1, sehingga

p(x) = (x²-4) × H(x) + (mx+n)
p(x) = (x-2)(x+2) × H(x) + (mx+n)

gunakan petunjuk (a) dan (b)

p(-2) = -13
artinya
p(-2) = 0 + (-2m + n) = -13
-2m + n = -13 → (c)

p(2) = 3
artinya
p(2) = 0 + (2m + n) = 3
2m + n = 3 → (d)

dari (c) dan (d) gunakan eliminasi untuk mendapatkan nilai m dan n

(c) + (d) akan mendapatkan n = -5
(c) - (d) akan mendapatkan m = 4

dengan demikian sisa pembagiannya adalah (4x - 5)

semoga jelas dan membantu