Dari suatu deret aritmatika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah 30 suku pertama deret itu adalah.... A. 1650 B. 1710 C. 3300 D. 4

Pelajaran : Matematika

Diketahui :
✔U6 = a + 5b = 17 ……..(i)
✔U10 = a + 9b = 33 …….(ii)
Ditanya : S30

Jawab :
eliminasi persamaan (i) dan persamaan (ii)
a + 5b = 17
a + 9b = 33 -
-4b = -16 ↔ b = 4

Sehingga untuk nilai suku pertama
a + 5b = 17
a + 5.4 = 17
a + 20 = 17
a = 17 – 20 = -3

Jumlah 30 suku peetama
Sn = n/2(2a + (n-1)b)
S30 = 15(2.-3) + 29.4)
= 15(110)
= 1650
Opsi ( A.)

Diketahui
☑ U6 = 17
☑ U10 = 33

DItanya Jumlah 30 suku pertama?

Jawaban :

♻ Rumus Umum suku ke - n

Un = a + (n-1)b

Maka,
U6 = a + (6-1)b
U6 = a + 5b................ (1)

U10 = a + (10-1)b
U10 = a + 9b............. (2)

Maka:
✔Tentukan Nilai b dan Nilai a

U10 - U6 = 33 - 17
(a + 9b) - (a + 5b) = 16
9b - 5b = 16
4b = 16
b = 16/4
b = 4

➡Nilai a :
U6 = 17
a + 5b = 17
a + 5(4) = 17
a = 17 - 20
a = -3

Maka, jumlah 30 suku pertama :

[tex]s30 = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \\ s30 = \frac{30}{2} (2( - 3) + (30 - 1)(4)) \\ s30 = 15( - 6 + (29 \times 4)) \\ s30 = 15(110) \\ s30 = 1650[/tex]
Jawaban A✔