persamaan garis melalui titik (-4,2) dan tegak lurus dengan garis 2x+6y-12=0 adalah ... pakai cara

Kelas 8 Matematika
Bab Persamaan Garis

ax + by + c = 0, tegak lurus, (p, q)
bx - ay - (bp - aq) = 0

2x + 6y - 12 = 0, tegak lurus, (-4, 2)
6x - 2y - (6 . -4 - 2 . 2) = 0
6x - 2y - (-24 - 4) = 0
6x - 2y + 28 = 0
3x - y + 14 = 0
y = 3x + 14

Diketahui :

titik A (-4,2) ----> (x1,y1)
tegak lurus dengan garis 2x + 6y - 12 = 0

Ditanya : persamaan garis....?

Dijawab :

▪mencari gradien terlebih dahulu :

Ingat !
y = mx + c

2x + 6y - 12 =0
6y = -2x + 12
y = -2x/6 + 12/6
y = (-2/3)x + 2

m = -2/3

karena yang diminta tegak lurus maka

m1 × m2 = -1
-2/3 × m2 = -1
m2 = -1/-2/3
m2 = 3/2

▪A(-4,2) dan m = 3/2 disubtitusi ke rumus persamaan garis :

y - y1 = m(x - x1)
y - 2 = 3/2(x + 4)
y - 2 = (3/2)x + 6
y = (3/2)x + 8
--------------------- x 2
2y = 3x + 16
3x - 2y + 16 = 0