ditentukan f(x)= x^3 + px^2 - 5x + q dan g(x) = x^2 -x -2 adalah faktor dari f(x). maka nilai p = ???

Kelas 11 Matematika
Bab Suku Banyak

g(x) merupakan faktor dari f(x)

g(x) = 0
x² - x - 2 = 0
(x - 2) (x + 1) = 0
x - 2 = 0
x = 2

x + 1 = 0
x = -1

f(x) = x³ + px² - 5x + q

f(2) = 0
2³ + p . 2² - 5 . 2 + q = 0
8 + 4p - 10 + q = 0
4p + q = 2

f(-1) = 0
(-1)³ + p . (-1)² - 5 . (-1) + q = 0
-1 + p + 5 + q = 0
p + q = -4

4p + q = 2
  p + q = -4
----------------- -
3p = 6
p = 2