Matematika

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan sin (60°+x) - sin (60°-x) = 1 untuk 0 < x ≤ 2π

1 Jawaban



  • gunakan identitas trigonometri 
    sin A - sin B = 2 × cos(½ (A+B)) × sin(½ (A-B))

    sehingga bentuk
    sin (60°+x) - sin (60°-x) = 1
    dalam soal ini 
    A = 60°+x
    B = 60°-x

    dapat ditulis ulang sebagai
    2 × cos(½ × 120°) × sin( ½ × 2x) = 1
    cos60° × sin(x) = ½
    ½ sinx = ½
    sinx = 1
    maka x adalah 90° jika dalam satuan derajat, atau jika dalam satuan radian sebesar π/2 radian. ✔️

    semoga jelas dan membantu

Pertanyaan Lainnya