Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-6x+4y-12=0 di titik (7,1) adalah

Soal : x² + y² - 6x + 4y - 12 = 0
dari soal diatas dapat diketahui :
a = -6
b = 4
c = -12

maka :
pusat = (-1/2a , -1/2b)
pusat = (-1/2(-6), -1/2(4))
pusat = (3, -2) ---> (A,B)

jari-jari (r) = √A² + B² - c
      r         = √ 3² + (-2)² - (-12)
     r          = √ 9 + 4 + 12
     r          = √ 25 = 5

Persamaa garis singgung (x-a)² + (y-b)² = r²  pada titik (x1,y1) maka :
(x1-a) (x-a) + (y1-b) (y-b) = r²
(7-3) (x-3) + (1-(-2)) (y-(-2)) = 5²
4 (x-3)     +  3(y+2)           = 25
       4x - 12 + 3y + 6        = 25
            4x + 3y                = 25 + 12 - 6 
            4x + 3y                = 31

Sehingga diperoleh persamaan garis singgung lingkarannya adalah 4x + 3y = 31