seorang karyawan setiap tahun menerima tambahan gaji yang besarnya tetap pada tahun ke 5 ia menerima gaji rp 3,000,000,00 dan tahun ke 12 menerima gaji rp 4,750

Seorang karyawan setiap tahun menerima tambahan gaji yang besarnya tetap pada tahun ke-5 ia menerima gaji Rp. 3.000.000 dan tahun ke-12 menerima gaji Rp. 4.750.000. Maka pada tahun ke-15 karyawan tersebut akan menerima gaji sebesar Rp. 5.500.000.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Suku ke-5 (U₅) = 3.000.000

                  Suku ke-12 (U₁₂) = 4.750.000

Ditanya : Suku ke-15 (U₁₅) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

U₅ = 3.000.000

a + 4b = 3.000.000   ...(Persamaan 1)

U₁₂ = 4.750.000

a + 11b = 4.750.000   ...(Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh nilai B dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 4b = 3.000.000

a + 11b = 4.750.000

________________ -

     -7b = -1.750.000

         b = [tex]\frac{1.750.000}{7}[/tex]

         b = 250.000

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai b pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai a dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 4b = 3.000.000

a + 4 (250.000) = 3.000.000

a + 1.000.000 = 3.000.000

a = 3.000.000 - 1.000.000

a = 2.000.000

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Hitung suku ke-15 (U₁₅) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Uₙ = a + (n - 1) b

U₁₅ = 2.000.000 + (15 - 1) 250.000

     = 2.000.000 + 14 (250.000)

     = 2.000.000 + 3.500.000

     = 5.500.000

∴ Kesimpulan gaji karyawan pada tahun ke-15 adalah sebesar Rp. 5.500.000.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/21083545

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/21611509

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23345662

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23263681

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23660690

-----------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2