limas segitiga T. ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dgn panjang kaki² segitiganya adalah 10 cm. jika diketahui ti

JAWABAN:

• L permukaan = 400 cm²

PEMBAHASAN:

• Limas segitiga T.ABC adalah limas segitiga yang alas nya Δ ACB ⊥ C merupakan segitiga siku-siku sama kaki
• Luas permukaan ΔTCA = ΔTCB
• panjang sisi alas CB = AC = 10 cm dan tinggi limas = 20 cm

RUMUS LUAS PERMUKAAN LIMAS PADA GAMBAR;

   Lp = L ΔACB + 2L ΔTCA + L ΔTAB

Rumus Luas Segitiga;

                   LΔ = 1/2 x a x t

keterangan;

• Lp = luas permukaan
• LΔ = luas segitiga
• a    = alas
• t     = tinggi

perhatikan Δ ACB ⊥ C:

LΔ ACB = 1/2 x AC x BC

             =  1/2 x 10 x 10

             = 50 cm²

perhatikan Δ TCA ⊥ C = Δ TCB ⊥ C:

LΔ TCA = 1/2 x AC x CT

             = 1/2 x 10 x 20

             = 100 cm²

perhatikan Δ TAB:

• tinggi segitiga = TC'
• TA = TB maka ΔTAB = segitiga sama kaki
• AB = alas

mencari tinggi segitiga = TC'

AB = √(AC² + BC²)

     = √(10² + 10²)

     = √(100 + 100)

     = √200

     = 10√2 cm

CC' = √(AC² - (1/2AB)²)

      = √(10² - (1/2 x 10√2)²)

      = √(100 - (5√2)²)

      = √(100 - 50)

      = √50

      = 5√2 cm

TC' = √(TC² + CC²)

      = √(20² + (√50)²)

      = √(400 + 50)

      = √450

      = √(225 x 2)

      = 15√2 cm²

LΔ TAB = 1/2 x AB x TC'

             = 1/2 x 10√2 x 15√2

             = 1/2 x 150 x 2

             = 150 cm²

KESIMPULAN;

maka Luas Permukaan limas T.ABC = 50 + (2x100) + 150

                                                            = 50 + 200 + 150

                                                            = 400 cm²

PELAJARI LEBIH LANJUT:

contoh soal tentang limas;

• https://brainly.co.id/tugas/15680916
• https://brainly.co.id/tugas/28311

___________________________________

Detail jawaban

• Mapel : Matematika  
• Kelas : VIII
• Bab : 2  
• Materi : Bab 8 - Bangun Ruang
• Kode Kategorisasi : 8.2.8
• Kata kunci : luas permukaan limas

by: richanRED

#OptiTeamCompetition