jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika ditentukan oleh formula [tex] S n = 2n ^{2} + 5n [/tex]. suku ke n deret itu adalah

◾ Materi : Barisan dan Deret
◾ Sub materi : Aritmatika
◾ Mapel : Matematika

Jawab :
Sn = 2n² + 5n

Persamaan umum deret :
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
Sn = n/2 (2a + bn - b)
Sn = 2an/2 + bn²/2 - bn/2
Sn = an + bn²/2 - bn/2
Sn = bn²/2 + an-bn/2
Sn = bn²/2 + (a-b/2)n
Sn = 2n² + 5n

Maka,
b/2 = 2
b = 4

a-b/2 = 5
a-4/2 = 5
a-2 = 5
a = 7

Jadi, rumus suku ke-n
Un = a + (n-1)b
Un = 7 + (n-1)4
Un = 7 + 4n - 4
Un = 4n + 3

semoga membantu
# sharing is caring #
-vin