Sebuah benda bergerak sepanjang lintasan s meter dalam t detik. Jika s = 2t³ + 5t² - 3t + 2, kecepatan benda pada detik ke-3 adalah...

Kecepatan benda pada detik ke 3 adalah 81 m/s. Untuk mendapatkan hasil tersebut, kita perlu mencari turunan fungsi jarak (s) dalam t.

Pembahasan

Soal ini membahas tentang turunan fungsi. Adapun rumus turunan fungsi, antara lain:

1. y = k; y' = 0
2. y = x; y' = 1
3. y = xⁿ; y' = n xⁿ⁻¹
4. y = a xⁿ; y' = a . n xⁿ⁻¹
5. y = u ± v; y' = u' ± v'

Sekarang, mari kita masuk ke dalam pembahasan penyelesaian soal.

Penyelesaian

Diketahui :

s = 2t³ + 5t² - 3t + 2

Ditanya :

v pada t = 3 detik?

Jawab :

Seperti kita ketahui bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi jarak dalam t, maka

v = s'(t)

v(t) = 6t² + 10t - 3

t = 3 detik

v(3) = 6(3)² + 10(3) - 3

v(3) = 6(9) + 30 - 3

v(3) = 54 + 30 - 3 = 81 m/s

Pelajari lebih lanjut

1. Menghitung jarak dalam waktu 5 sekon yang diketahui fungsi kecepatan dalam t - https://brainly.co.id/tugas/22272754
2. Contoh soal turunan yang lain - https://brainly.co.id/tugas/15082312

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: XI SMA

Mapel: Matematika

Bab: 9 - Turunan Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.9

Kata kunci: turunan, fungsi, aljabar