Sebuah kerucut mempunyai volume 20 dm³. Jika diameter kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 2 kali,maka volune kerucut yang baru adalah

Pelajaran : Matematika
Kelas : 9
Kategori : Bangun Ruang Lengkung
Kata Kunci : Kerucut

Misalkan, V₁ adalah volume mula-mula, r₁ adalah jari-jari mula-mula, t₁ adalah tinggi mula-mula. Maka jika mengalami perubahan ukuran, V₂ adalah volume baru, r₂ adalah jari-jari baru, t₂ adalah tinggi baru.

VOLUME MULA-MULA
Volume mula-mula adalah 20 dm³. Jika dijabarkan ke dalam bentuk rumus volume kerucut, maka dapat ditulis dalam bentuk berikut.
V₁ = 20
1/3 × π × r₁² × t₁ = 20

VOLUME BARU
Ditulis dalam rumus volume kerucut
V₂ = 1/3 × π × r₂² × t₂

Jika diameter diperbesar 3 kali, otomatis jari-jari ikut diperbesar 3 kali. Maka r₂ = 3r₁
Jika tinggi diperbesar 2 kali, maka t₂ = 2t₁

Ganti r₂ dalam rumus volume kerucut yang baru menjadi 3r₁, dan ganti t₂ dalam rumus menjadi 2t₁
V₂ = 1/3 × π × r₂² × t₂
V₂ = 1/3 × π × (3r₁)² ×  2t₁
V₂ = 1/3 × π × 9r₁² × 2t₁
V₂  = 1/3 × π × r₁² × t₁ × 9 × 2
V₂ = (1/3 × π × r₁² × t₁) × 18

Di bagian volume mula-mula, kita mengetahui bahwa
1/3 × π × r₁² × t₁ = 20, maka volume baru menjadi

V₂ = (1/3 × π × r₁² × t₁) × 18
V₂ = 20 × 18
V₂ = 360 dm³

Volume baru kerucut tersebut adalah 360 dm³