Boleh minta bantuin soal ini ,jika Diketahui a+(a+1)+(a+2)+...(a+21)=247maka nilai a adalah ?

Pelajaran : Matematika
Kelas : 9
Kategori : Barisan/Deret
Kata Kunci : Jumlah Suku, Deret Aritmatika

Bagian I: menyusun ulang penjumlahan
a + (a + 1) + (a + 2) + ... (a + 21) = 247

Dari soal ini diketahui bahwa dalam penjumlahan tersebut terdapat 22 variabel a, serta penjumlahan angka 1 hingga 21. Sehingga penjumlahan di atas dapat ditulis ulang menjadi:
22a + 1 + 2 + ... + 21 = 247

Penjumlahan angka 1 hingga 21 akan saya singkat Sn, karena merupakan jumlah suku dari deret aritmatika. Kita akan menentukan nilai Sn nanti.
22a + Sn = 247

Bagian 2: Mencari nilai Sn
Deret aritmatika yang menyusun Sn terdiri dari 21 suku dengan suku pertama (a) adalah 1 dan suku terakhir (Un) adalah 21. Masukkan angka tersebut ke dalam rumus Sn.
Sn = n/2 (a + Un)
Sn = 21/2 (1 + 21)
Sn = 21/2 (22)
Sn = 231
Nilai Sn adalah 231

Bagian 3: Cari nilai a
Masukkan nilai Sn ke persamaan pada bagian 1 untuk mencari nilai a
22a + Sn = 247
22a + 231 = 247
22a = 247 - 231
22a = 16
a = 16/22
a = 8/11

Nilai a adalah 8/11